Das wird nicht leicht: Es gab nämlich kein dem Laptop beiliegendes originales Installationsmedium von Windows 8.1 WB.
WB steht für "with Bing". Diese OEM Version für (damals) günstigere Geräte birgt einige Fallstricke, die sich besonders negativ auswirken, wenn die HDD tatsächlich defekt ist.
Denn: Das Installationsabbild liegt auf der Recovery-Partition und lässt sich von dort problemlos zurückspielen....eine funktionierende Platte vorausgesetzt.
Danach wäre die Version über den implementierten Key sofort aktiviert.
Ein Versuch, eine Home/Coreversion von Windows 8.1 aktiviert auf das Laptop zu spielen, wird scheitern, da keine Lizenz auf dem betreffenden System vorliegt. Ein Auslesen des Keys bringt nur bei der Version "with Bing" etwas.
Obwohl die von Dir gesuchte Version hier im DEB nicht angeboten wird, kann ich Dir mit dem Namen der originalen englischen Version zur Eingabe in eine Suchmaschine Deiner Wahl dienen:
X19-57272_SW_DVD9_NTRL_Win_with_Bing_8.1_64BIT_English_OEM.img
Es gibt eine Reihe von funktionierenden Links, die deutsche Sprache ist dann auf dem üblichen Wege leicht hinzugefügt und der Laptop hat sein Betriebssystem wieder.
Gruß
Fisher